Решение задачи вероятностным методом

Определяем допуск замыкающего (исходного) звена:

Решение задачи вероятностным методом - №1 - открытая онлайн библиотека

Для номинального размера Ао = 0,6 округляем допуск до 100 мкм, что соответствует 12 квалитету (П.1.1).

Определяем координату среднего отклонения замыкающего (исходного) звена:

Решение задачи вероятностным методом - №2 - открытая онлайн библиотека

Решение задачи вероятностным методом - №3 - открытая онлайн библиотека

Определяем предельные отклонения замыкающего звена:

ES(A0) = Em(A0) +0,5 TA0 = 94 + 0,5·100 = 144 мкм;

EJ(A0) = Em(A0) +0,5 TA0 = 94 - 0,5·100 = 44 мкм.

Ответ: Решение задачи вероятностным методом - №4 - открытая онлайн библиотека

Решение обратной задачи

Дано: эскиз узла (рис. 13).

А0 = 0,2+0,25 мм; А1 = 50 мм; А2 = 3 мм; А3 = 43,8 мм; А4 = 3 мм.

Необходимо определить допуски составляющих звеньев при известном допуске исходного (замыкающего) звена: ТА0 = 250 мкм.

Решение задачи вероятностным методом - №5 - открытая онлайн библиотека

Рис. 13. Эскиз узла зубчатого редуктора

Определение характера составляющих звеньев размерной цепи:

Увеличивающее звено: А1 = 50.

Уменьшающие звенья: А2 = А4 = 3; А3 = 43,8.

Исходное (замыкающее) звено: А0 = 0,2+0,25.

Схема размерной цепи (рис. 14):

 
  Решение задачи вероятностным методом - №6 - открытая онлайн библиотека

Рис. 14. Схема размерной цепи зубчатого редуктора

Для определения допусков составляющих звеньев используем П.1.17:

а) определяем единицы допусков (J, i) для звеньев размерной цепи:

i2 = i4 = 0,55; J1 = i3 = 1,56;

б) определяем число единиц допуска [a]:

Решение задачи вероятностным методом - №7 - открытая онлайн библиотека

Ближайшее а = 64 (П.1.18) соответствует квалитету 10, по которому и назначаем допуски звеньям:

ТА1 = ТА3 = 100 мкм; ТА2 = ТА4 = 40 мкм.

Выполняем проверку:

Решение задачи вероятностным методом - №8 - открытая онлайн библиотека

поскольку правило не выполняется, вводим увязочное звено, например А3, для которого определяем допуск:

ТА3(увяз)=ТА0 –(ТА2 + ТА1 + ТА4) = 250 – (40 +100 + 40) = 70 мкм, что

соответствует примерно квалитету 9: (ТА3 = 62) для номинального размера А3 = 43,8.

Для звеньев размерной цепи определяем отклонения с учетом:

для увеличивающих звеньев – Н, для уменьшающих – h:

А1 = 50 Н10+0,100; А2 = А4 = 3h 10-0,040; A3 = 43,8 h9-0,062.

С учетом принятых допусков и отклонений для составляющих звеньев уточняем отклонения замыкающего звена (А0):

Решение задачи вероятностным методом - №9 - открытая онлайн библиотека Решение задачи вероятностным методом - №10 - открытая онлайн библиотека

Заключительная проверка:

Решение задачи вероятностным методом - №11 - открытая онлайн библиотека (условие выполнено).

По условию предыдущей задачи определим допуски составляющих звеньев вероятностным методом по способу допусков одного квалитета:

Решение задачи вероятностным методом - №12 - открытая онлайн библиотека

По П.1.18 принимаем: а = 100, что соответствует 11 квалитету, по которому и назначаем допуски звеньям, мкм:

ТА1 = ТА3 = 160; ТА2 = ТА4 = 60.

Так как принятоеа меньше расчетного (100 < 107), то допуск одного из составляющих звеньев (увязочного) придется увеличить, например А3:

Решение задачи вероятностным методом - №13 - открытая онлайн библиотека

что примерно соответствует квалитету 11: (ТА3 = 160).

Принимаем поля допусков звеньев:

А2 = А4 = 3 h11-0,060; A3 = 43,8 h11-0,160; A1 = 50 H11+0,160.

Определяем значения верхнего и нижнего отклонений звена замыкающего (исходного) А0:

для этого определяем координату середины поля допуска звена А0:

Решение задачи вероятностным методом - №14 - открытая онлайн библиотека

Решение задачи вероятностным методом - №15 - открытая онлайн библиотека мкм;

Решение задачи вероятностным методом - №16 - открытая онлайн библиотека мкм;

Решение задачи вероятностным методом - №17 - открытая онлайн библиотека мкм.

Ответ: Решение задачи вероятностным методом - №18 - открытая онлайн библиотека мм.

Изображаем схемы расположения полей допусков (рис. 15).

Контрольные вопросы

1.Какую роль в размерной цепи выполняет звено замыкающее (исходное)?

2. В каких случаях принимают звено увязочное?

3. Поясните суть и различие увеличивающих и уменьшающих звеньев.

4. Какие две основные задачи встречаются при решении размерных цепей?

5.Можно ли указывать на чертежах величину и допуск замыкающего (исходного) размера?

6. Используя чертеж планетарного редуктора (рис. 16) выполните анализ указанных посадок соединений, размерных цепей и кинематической схемы механизма.