Прогнозирование обстановки в районе землетрясений

Интенсивность землетрясения на поверхности Земли в России оценивается по 12 – балльной шкале ИФЗ (Институт Физики Земли), положенную в основу СНиП-11-7-81, и в пределах от 6 до 9 баллов устанавливается по параметрам колебаний на поверхности Земли (таблица11.1.).

Таблица 11.1. Параметры максимумов колебаний поверхности Земли, соответствующие интенсивности землетрясения.

Интенсивность в баллах Ускорение смещения грунта, см/с2, при периоде с Скорость колебаний грунта, см/с Смещение маятника сейсмографа, мм
30-60 3,0-6,0 1,5-3,0
61-120 6,1-12,0 3,1-6,0
121-240 12,1-24,0 6,1-12,0
241-480 24,1-48,0 12,1-24,0

Классификация землетрясений по его величине и мощности ведется по шкале магнитуд (шкале Рихтера) – мерой общего количества энергии, излучаемой при сейсмическом толчке в форме упругих волн.

Зависимость между излучаемой энергией при толчке Е, Дж, и силой землетрясения, измеренной по шкале магнитуд (М) выражается уравнением:

(11.1.)

Интенсивность сотрясений J на конкретной площади по 12 – балльной шкале может определяться по зависимости:

J=a3+b3∙M–CЗ∙ , (11.2.)

где Н, км – глубина гипоцентра (место разрушения породы);

R, км – эпицентральное расстояние (расстояние от проекции гипоцентра на поверхность земли, которое называют эпицентром, до определенного места на поверхности земли);

а3= 3; в3= 1,5; с3= 3,5 – константы, которые имеют данные величины для территории России.

Для оценки повторяемости сильных землетрясений применяется модель Пуассона:

G(N,t)=(𝜆∙t)N∙exp(-𝜆∙t)/N!,

где G (N,t) – вероятность появления N сильных землетрясений в течение времени t;

- среднее число сильных землетрясений в единицу времени.

N=0,1,2… 𝜆∙t ,

Пример. В районе происходит в среднем три сильных землетрясения за 100 лет (𝜆= 0,03). Определить вероятность одного такого

землетрясения в течении 10 лет (t = 10, N = 1).

Тогда G(1, 10) = (0,03∙10)1 exp(-0,03∙10)/1! ≈ 0,22

Вероятность того, что за 10 лет не произойдет ни одного сильного землетрясения

G(0,10) = exp (-0,03∙10) = 0,74.

Оценка сейсмического риска будет:

R = 1 – G (0, 10) = 1- exp (-0,03∙10) =1- 0,74= 0,26.

При оценке последствий землетрясения используется классификация зданий, приведенная в международной сейсмической шкале MMS,K -86. В соответствии с этой шкалой здания разделяются на две группы:

- здания и типовые сооружения без антисейсмических мероприятий (классы А, Б, В с различными индексами);

- здания и типовые сооружения с антисейсмическими мероприятиями (классы С7, С8, С9; цифры указывают на расчетную сейсмичность в баллах).

Классификация зданий и характеристика их разрушений представлены в прил.1.

Вероятность наступления не менее определенной степени повреждения зданий аппроксимируется с использованием нормального закона. При этом учитывается, что для одного и того же здания может рассматриваться не одна, а пять степеней разрушения, т. е. после разрушения наступает одно из пяти несовместных событий (см. таблицу11.2.).

Таблица 11.2. Математическое ожидание М интенсивности землетрясения, вызывающего определенные степени разрушения зданий.

Классы зданий по MMSK-86 Степени разрушения зданий
Легкая d=1 Умеренная d=2 Тяжелая d=3 Частичное разрушение d=4 Обвал d=5
Математическое ожидание М законов разрушения
А1, А2 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0
Б12 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5
B1,B2 7,0 7.5 8,0 8,5 9,0
C7 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5
C8 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0
C9 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5

Средние квадратичные отклонения интенсивности землетрясения для законов разрушения принимаются равными 0,4. Заметим, что для степеней разрушения зданий: d= 2 – необходим капитальный ремонт; d= 3 – возможен восстановительный ремонт; d= 4 – здание подлежит сносу; d = 5 – полное обрушение здания с потерей его формы.

Обстановку в районах разрушительных землетрясений принято оценивать показателями, характеризующими инженерную обстановку, а также объемами аварийно-спасательных работ и мероприятий по жизнеобеспечению населения.

Для оценки инженерной обстановки большие населенные пункты (города) разбиваются на отдельные площадки. Значения координат площадок принимаются равными значениям координат их центров. После определяются расстояния от эпицентра землетрясения до центра площадок и рассчитывается интенсивность землетрясения для каждой площадки по формуле11.2. При заблаговременном прогнозировании возможная интенсивность принимается по картам общего сейсмического районирования территории России (ОРС -78; ОРС -97).

Основными показателями инженерной обстановки в районе землетрясения являются:

1. Количество зданий, получивших обвалы, частичные разрушения, тяжелые, умеренные и легкие повреждения. Количество зданий Ni , ед, получивших i–ю степень разрушений определяется по формуле:

(11.4)

где Ki – количество зданий i–го типа в городе (объекте);

Gij – вероятность получения зданием i-го типа j-й степени разрушения (см. табл.11.3.);

n – число типов рассматриваемых зданий (максимальное число типов n=6 – А, Б, В, С7, С8, С9).

Таблица 11.3. Вероятности Gij повреждения различных типов зданий в зависимости от интенсивности землетрясения.

Типы зданий Степень разрушения Вероятности разрушения зданий при интенсивности землетрясения в баллах
A 0,36 0,12 0,02 0,13 0,37 0,34 0,13 0,03 0,02 0,14 0,34 0,50 0,02 0,98
Б 0,09 0,01 0,4 0,34 0,13 0,03 0,01 0,15 0,34 0,34 0,16 0,02 0,14 0,84
B 0,01 0,36 0,11 0,03 0,13 0,37 0,34 0,13 0,03 0,02 0,14 0,34 0,50 0,03 0,97
C7 0,09 0,01 0,4 0,34 0,13 0,03 0,01 0,15 0,34 0,34 0,15 0,1 0,09 0,02 0,14 0,84
C8 0,01 0,36 0,1 0,02 0,13 0,37 0,34 0,13 0,03 0,02 0,14 0,34 0,50 0,02 0,98
C9 0,09 0,01 0,4 0,34 0,13 0,03 0,01 0,15 0,34 0,34 0,16 0,02 0,14 0,84

2. Площадь разрушенной части города (объекта), в пределах которой застройка получила тяжелые повреждения, частичные разрушения и обвалы (разрушения 3,4 и 5 степени).

Площадь определяется по формуле:

Sразр = , км2, (11.5)

J=3,4,5

где Nj - количество зданий, получивших 3, 4 и 5 степень повреждений (таблица11.3);

Ф – плотность застройки в городе, зд/км2.

3. Объем завалов, м3, который определяется по формуле (с учетом, что при частичном разрушении здания – d=4 – объем завала составляет примерно 50% от объема завала при его полном разрушении):

W = 0,5(G4+G5)Н∙Sразр∙d∙γ/100, м3, (11. 6)

где G4 и G5 – вероятность получения зданиями 4 и 5 степени

разрушения;

Н – средняя высота застройки, м;

d – доля застройки на рассматриваемой площади (плотность застройки);

γ – коэффициент объема завала на 100 м3 объема здания, принимаемый для промышленных зданий равным 20, для жилых – 40.

По опыту при проведении спасательных работ разбирается примерно 15% завалов от их общего объема.

4. Количество участков, требующих укрепления (обрушения) поврежденных или частично разрушенных конструкций принимается равным числу зданий, получивших частичные разрушения (4 степень разрушения).

5. Протяженность заваленных проездов и улиц определяется из условия, что на 1 км2 разрушенной части города в среднем приходится 0,6 км заваленных маршрутов, т.е. L=0,6Sразр, км.

Вынос завалов за контуры зданий при их полном разрушении составляет для девятиэтажных зданий 7 – 9 метров. Дальность обломков может составлять примерно одну треть от высоты здания.

Вероятности людских потерь при землетрясениях приведены в таблице 11.4

Обобщенную зависимость по определению потерь при разрушительных землетрясениях можно представить в виде:

n

M (N) = R∙ , человек, (11.7)

где R – вероятность размещения людей в зоне риска в зданиях( в среднем R=0,83);

Ni – численность людей в зданиях i –ой группы, чел;

Gi – вероятность поражения л в зданиях i –ой группы.

Более точное значение R в формуле 11.7 принимается равным: с 23:00 до 7:00 часов R=1; с 7:00 до 9:00 R=0,6; c 9:00 до 18:00 R= 0,7; с 18:00 до 20:00 R=0,65; с 20:00 до 23:00 R=0,17.

Таблица 11.4. Вероятности общих Gi и безвозвратных потерь людей в различных типах зданий (по классификации MMSK-86) при землетрясениях

Типы зданий Степень поражения людей Вероятность потерь людей в различных типах зданий при интенсивности землетрясения в баллах
А Общие Безвозвратные 0,04 0,14 0,05 0,70 0,38 0,96 0,59 0,97 0,6 0,97 0,6 0,97 0,6
Б Общие Безвозвратные 0,03 0,01 0,39 0,18 0,90 0,53 0,97 0,6 0,97 0,6 0,97 0,6
В Общие Безвозвратные 0,14 0,05 0,70 0,38 0,96 0,59 0,97 0,6 0,97 0,6
С7 Общие Безвозвратные 0,03 0,01 0,39 0,18 0,9 0,53 0,97 0,6 0,97 0,6
С8 Общие Безвозвратные 0,004 0,14 0,05 0,7 0,38 0,96 0,59 0,97 0,6
С9 Общие Безвозвратные 0,03 0,01 0,39 0,18 0,9 0,53 0,97 0,6

Количество аварий на коммунально-энергетических сетях принимается равным из условия, что на один км2 разрушенной части города приходится 6-8 аварий, т.е. : Ккэс =8Sразр.