Основы контрольных карт Шухарта

СТАТИСТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. КАРТЫ КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ

Традиционный для середины XX века подход к производству включал в себя контроль качества готовой продукции и отбраковку единиц продукции, не соответствующих установленным требованиям. Такой подход в настоящее время не может считаться приемлемым и противоречит одному из принципов всеобщего управления качеством (TQM), гласящему, что дефекты и несоответствия должны в первую очередь предотвращаться, а не обнаруживаться и устраняться [1]. Предотвращение потерь, связанных с выпуском некачественной (несоответствующей) продукции, предполагает сбор информации о самих процессах, ее анализ и формирование необходимых управляющих воздействий на процесс.

Одними из наиболее эффективных статистических инструментов анализа технологических процессов являются контрольные карты Шухарта [2,3].

Теория контрольных карт различает два вида изменчивости:

1 Изменчивость из-за случайных (обычных) причин, обусловленная бесчисленным набором разнообразных причин, присутствующих постоянно, которые нелегко или невозможно выявить. Каждая из таких причин вызывает очень малую долю общей изменчивости, и ни одна из них не значима сама по себе. Тем не менее, сумма всех этих причин измерима и внутренне присуща процессу. Исключение или уменьшение влияния обычных причин требует, как правило, значительных дополнительных затрат на модернизацию процесса.

2 Изменчивость из-за неслучайных (особых) причин. Особые причины не присущи процессу внутренне (нетипичны для процесса) и могут быть выявлены и устранены. К ним могут быть отнесены, например, поломка инструмента, значительные изменения температуры окружающей среды, невыполнение отдельных технологических операций и т.д.

Целью статистического регулирования технологических процессов является обеспечение соответствия продукции установленным требованиям посредством стабильного поддержания характеристик процесса на требуемом уровне. Главный статистический инструмент, используемый для этого, – контрольная карта. Контрольная карта – графический инструмент представления информации, представленной в виде последовательности выборок, отражающей текущее состояние процесса, и сопоставление ее с границами, установленными на основе внутренне присущей процессу изменчивости.

Задача контрольных карт – обнаружить неестественные для данного процесса изменения контролируемых параметров и характеристик, сформировать критерии статистической управляемости. Процесс находится в статистически управляемом состоянии, если его изменчивость вызвана только случайными причинами. Если процесс находится в статистически управляемом состоянии, качество продукции предсказуемо. После определения приемлемого уровня изменчивости любое отклонение от него считают результатом действия особых причин, которые следует выявить, исключить или ослабить.

Карты Шухарта требуют данных, содержащихся в выборках (подгруппах), которые могут извлекаться либо через определенные интервалы времени (например, ежечасно), либо из определенных совокупностей единиц продукции (например, партий). Обычно все выборки имеют равные либо близкие объемы и состоят из однотипных единиц продукции с одними и теми же контролируемыми показателями. Для каждой выборки определяют одну или несколько статистических характеристик, например, среднее арифметическое выборки Основы контрольных карт Шухарта - №1 - открытая онлайн библиотекаи размах выборки R.

Карта Шухарта – это график значений определенных статистических характеристик выборок в зависимости от их номеров. Кроме данного графика на карту наносятся:

- центральная линия (CL);

- верхняя (UCL) и нижняя (LCL) контрольные границы.

Общий вид контрольной карты Шухарта приведен на рисунке 17.

Рисунок 17 – Общий вид контрольной карты Шухарта

Центральная линия соответствует эталонному значению контролируемой характеристики. При оценке того, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии, эталонным служит среднее арифметическое рассматриваемых данных. При управлении процессом эталонным служит значение характеристики продукции, установленное в технических условиях, основанное на предыдущей информации о процессе, или намеченное целевое значение характеристики.

Контрольные границы (UCL, LCL) на картах Шухарта находятся на расстоянии 3σ от центральной линии, где σ – генеральное среднеквадратической (стандартное) отклонение используемой характеристики процесса. Для получения оценки σ вычисляют выборочное стандартное отклонение или умножают выборочный размах на соответствующий коэффициент.

Границы ±3σ указывают, что около 99,7% полученных значений характеристики выборок попадут в эти пределы при условии, что процесс находится в статистически управляемом состоянии. Вероятность того, что нарушение границ в самом деле случайное событие, не вызванное особой причиной, считается столь малой, что при появлении точки вне границ следует предпринять определенные действия. В связи с этим, ±3σ контрольные границы иногда называются «границами действий».

При применении контрольных карт возможны ошибки первого и второго рода.

Ошибка первого рода возникает, когда процесс находится в статистически управляемом состоянии, а точка выходит за контрольные границы случайно. В результате неправильно решают, что процесс вышел из состояния статистической управляемости, и делают попытку найти и устранить несуществующий особый фактор.

Ошибка второго рода возникает, когда рассматриваемый процесс статистически неуправляем, а точки случайно оказываются внутри контрольных границ. В этом случае неверно заключают, что процесс статистически управляем и упускают возможность предупредить увеличение количества выпускаемой несоответствующей продукции.

Система карт Шухарта учитывает только ошибки первого рода. Поскольку в общем случае непрактично делать полную оценку потерь от ошибки второго рода в конкретной ситуации, целесообразно использовать границы на расстоянии ±3σ и сосредоточивать внимание в основном на улучшении качества самого процесса.

Когда наносимое на контрольную карту значение выходит за любую из контрольных границ или серия значений демонстрирует необычные структуры, состояние статистической управляемости подвергается сомнению. В этом случае необходимо исследовать и обнаружить неслучайные (особые) причины, процесс можно остановить или скорректировать. Как только особые причины найдены и исключены, процесс снова готов к продолжению работы. Если никакой особой причины не найдено, то считают, что произошла ошибка первого рода, а процесс находится в статистически управляемом состоянии.