Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде

.

Пусть Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №1 - открытая онлайн библиотека. Запишем Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №2 - открытая онлайн библиотека.

Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде

Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №3 - открытая онлайн библиотека.

Параметризуем дугу L = AB: Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №4 - открытая онлайн библиотека,

Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №5 - открытая онлайн библиотеканепрерывны, так как дуга гладкая. Подставим эти выражения в криволинейный интеграл, он превратится в определенный интеграл по параметру.

Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №3 - открытая онлайн библиотека=Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №7 - открытая онлайн библиотека.Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №8 - открытая онлайн библиотека

Пример. Вычислить Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №9 - открытая онлайн библиотека, где Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №10 - открытая онлайн библиотека- один виток винтовой линии, Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №11 - открытая онлайн библиотека.

Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №9 - открытая онлайн библиотека=Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №13 - открытая онлайн библиотека.

Пример. Вычислить интеграл Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №14 - открытая онлайн библиотекапо трем различным дугам, соединяющим точки A(0,0,), B(1,1,) Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №15 - открытая онлайн библиотека- ломаная, соединяющая точки A, C(1,0), B, Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №16 - открытая онлайн библиотека

1) Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №17 - открытая онлайн библиотекаВычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №18 - открытая онлайн библиотека,

2) Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №19 - открытая онлайн библиотека
Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №20 - открытая онлайн библиотека

3) Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №21 - открытая онлайн библиотека

Пример. Показать, что Вычисление криволинейного интеграла второго рода. Тогда криволинейный интеграл второго рода можно записать в виде - №22 - открытая онлайн библиотекапо всем указанным выше дугам.